INTEGRAIS DE GRACELI [11]

$EQUAÇÃO DE GRACELI DE ONDAS E GRAVIDADE.$

$G$ [ $\kappa ={\frac {8\pi G}{c^{4}}}$ ] $[$ $E_{m}=E_{c}+V$ / ] $\lambda$ $T_{\mu \nu }$ ] $d$ $G$ * $\psi$

Definição de Energia Mecânica: $E_{m}=E_{c}+V$

$G$ [ $\kappa ={\frac {8\pi G}{c^{4}}}$ ] $[$ ${\hat {H}}\psi =E\psi$ ,] $[$ $\lambda$ $T_{\mu \nu }$ ] $d$ $G$ * $\psi$

$G$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$ $\lambda$ $T_{\mu \nu }$ ] $d$ $G$ * $\psi$

$G$ $V\left(x\right)={\frac {1}{2}}kx^{2}$ $]$ $\lambda$ $T_{\mu \nu }$ [] $G$

$G$ [ $\kappa ={\frac {8\pi G}{c^{4}}}$ ] $[$ $\sigma _{x}\sigma _{p}\geq {\frac {\hbar }{2}}$ ] $d$ $G$ * $\psi$

$G$ $E=mc^{2}$ $\lambda$ $T_{\mu \nu }$ $d$ $G$ * $\psi$

$G$ [ $\kappa ={\frac {8\pi G}{c^{4}}}$ ] $[$ $G$ * $\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ $d$ $G$ * $\psi$

$G$ * $\psi$ $\lambda$ $T_{\mu \nu }$ ] $d$ $G$ * $\psi$

$G$ * $\psi$ $G$ * $\psi$ $\lambda$ $T_{\mu \nu }$ ] $d$ $G$ * $\psi$

$EQUAÇÃO DE GRACELI DE ONDAS E GRAVIDADE.$

$G$ [ $\kappa ={\frac {8\pi G}{c^{4}}}$ ] $\lambda$ $T_{\mu \nu }$ ] $d$ $G$ * $\psi$

$\kappa ={\frac {8\pi G}{c^{4}}}$

$EQUAÇÃO DE GRACELI DE ONDAS E GRAVIDADE.$

$G$ [ $\kappa ={\frac {8\pi G}{c^{4}}}$ ] $[$ $E_{m}=E_{c}+V$ ] $d$ $G$ * $\psi$

Definição de Energia Mecânica: $E_{m}=E_{c}+V$

$G$ [ $\kappa ={\frac {8\pi G}{c^{4}}}$ ] $[$ ${\hat {H}}\psi =E\psi$ ,] $d$ $G$ * $\psi$

$G$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$

$G$ $V\left(x\right)={\frac {1}{2}}kx^{2}$ $G$

$G$ [ $\kappa ={\frac {8\pi G}{c^{4}}}$ ] $[$ $\sigma _{x}\sigma _{p}\geq {\frac {\hbar }{2}}$ ] $d$ $G$ * $\psi$

$G$ $E=mc^{2}$ $d$ $G$ * $\psi$

$G$ [ $\kappa ={\frac {8\pi G}{c^{4}}}$ ] $[$ $G$ * $\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ $d$ $G$ * $\psi$

$G$ * $\psi$ $G$ * $\psi$

$G$ * $\psi$ $G$ * $\psi$ $G$ * $\psi$

$EQUAÇÃO DE GRACELI DE ONDAS E GRAVIDADE.$

$G$ [ $\kappa ={\frac {8\pi G}{c^{4}}}$ ] $d$ $G$ * $\psi$

$\kappa ={\frac {8\pi G}{c^{4}}}$

EQUAÇÃO GRAITACIONAL -ELETROFRACA e forte QUÂNTICA DE GRACELI.

[ $\kappa ={\frac {8\pi G}{c^{4}}}$ ] [ $S_{\text{QED}}=\int d^{4}x\,\left[-{\frac {1}{4}}F^{\mu \nu }F_{\mu \nu }+{\bar {\psi }}\,(i\gamma ^{\mu }D_{\mu }-m)\,\psi \right]$ ] [[ ${\mathcal {L}}_{\mathrm {QCD} }={\bar {\psi }}_{i}\left(i(\gamma ^{\mu }D_{\mu })_{ij}-m\,\delta _{ij}\right)\psi _{j}-{\frac {1}{4}}G_{\mu \nu }^{a}G_{a}^{\mu \nu }$ ] [ ${\mathcal {L}}_{\text{EW}}={\mathcal {L}}_{g}+{\mathcal {L}}_{f}+{\mathcal {L}}_{h}+{\mathcal {L}}_{y}~.$ ] [ / $G$ ** $\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ $T_{\mu \nu }$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

O Lagrangiano para as interações eletrofracas é dividido em quatro partes antes que a quebra de simetria eletrofraca se manifeste,

{\mathcal {L}}_{\text{EW}}={\mathcal {L}}_{g}+{\mathcal {L}}_{f}+{\mathcal {L}}_{h}+{\mathcal {L}}_{y}~.

O termo ${\mathcal {L}}_{g}$ descreve a interação entre os três bósons vetoriais W e o bóson vetorial B,

Equação da ação

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O lagrangiano EDQ para um campo de spin-1/2 interagindo com o campo eletromagnético em unidades naturais dá origem à ação:[32]

Ação na EDQ

$S_{\text{QED}}=\int d^{4}x\,\left[-{\frac {1}{4}}F^{\mu \nu }F_{\mu \nu }+{\bar {\psi }}\,(i\gamma ^{\mu }D_{\mu }-m)\,\psi \right]$

Lagrangiana

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A dinâmica dos quarks e glúons é controlada pela lagrangiana da cromodinâmica quântica. A lagrangiana invariante de gauge da QCD é

${\mathcal {L}}_{\mathrm {QCD} }={\bar {\psi }}_{i}\left(i(\gamma ^{\mu }D_{\mu })_{ij}-m\,\delta _{ij}\right)\psi _{j}-{\frac {1}{4}}G_{\mu \nu }^{a}G_{a}^{\mu \nu }$

onde $\psi _{i}(x)\,$ são os campos dos quarkos, uma função dinâmica do espaço tempo, na representação fundamental dogrupo de gauge SU(3), indexada por $i,\,j,\,\ldots$ ; ${\mathcal {A}}_{\mu }^{a}(x)\,$ são os campos de glúons, também funções dinâmicas do espaço-tempo, na representação adjunta do grupo de gauge SU(3), indexado por a, b,... ; γμ são as matrizes de Dirac conectando a representação spinorial a representação vetorial do grupo de Lorentz.

O símbolo $G_{\mu \nu }^{a}\,$ representa o tensor de força do campo de glúon invariante de gauge, análogo ao tensor de força do campo eletromagnético, F^{\mu \nu} \,, em eletrodinâmica quântica. É dado por:[8]

onde fabc são as constantes de estrutura de SU(3). Note que as regras para mover os índices a, b, or c de cima para baixo são triviais (assinatura (+, ..., +)) de forma que fabc = fabc = fabc ao passo que para os índices μ or ν devem ser seguidas as regras não triviais, correspondendo a assinatura métrica (+ − − −), por exemplo.

As constantes m e g controlam a massa dos quarks e as constantes de acoplamento da teoria, sujeitas a renormalização da teoria quântica completa.

Uma noção teórica importante envolvendo o termo final da lagrangiana acima é a variável do loop de Wilson. Esse loop tem papel importante nas formas discretizadas da QCD (veja QCD na rede), e de forma mais geral, distingue entre estados confinados e livres da teoria de gauge. Foi introduzido pelo físico laureado com Nobel Kenneth G. Wilson.

MECÂNICA GRACELI GENERALIZADA - QUÂNTICA TENSORIAL DIMENSIONAL RELATIVISTA DE CAMPOS.

MECÃNICA GRACELI GERAL - QTDRC.

$equação Graceli dimensional relativista tensorial quântica de campos$

$\psi ^{*}$

$[$ $\psi ^{*}$ $G$ * $\psi ^{*}$ $G_{\mu \nu }\$ $T_{\mu \nu }$ G $T^{\nu }{}_{\alpha }$ $T_{\mu \nu }$ $/$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$ /

$G_{\mu \nu }\$ $T_{\mu \nu }$ G $T^{\nu }{}_{\alpha }$ $T_{\mu \nu }$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$ +

$+$ $G$ * $\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

//////

[

$\psi ^{*}$

$TeoriaInteraçãomediadorMagnitude relativaComportamentoFaixaCromodinâmicaForça nuclear forteGlúon10411/r71,4 × 10-15 mEletrodinâmicaForça eletromagnéticaFóton10391/r2infinitoFlavordinâmicaForça nuclear fracaBósons W e Z10291/r5 até 1/r710-18 mGeometrodinâmicaForça gravitacionalgráviton101/r2infinito$

Teoria	Interação	mediador	Magnitude relativa	Comportamento	Faixa
Cromodinâmica	Força nuclear forte	Glúon	1041	1/r7	1,4 × 10-15 m
Eletrodinâmica	Força eletromagnética	Fóton	1039	1/r2	infinito
Flavordinâmica	Força nuclear fraca	Bósons W e Z	1029	1/r5 até 1/r7	10-18 m
Geometrodinâmica	Força gravitacional	gráviton	10	1/r2	infinito

$G* = OPERADOR DE DIMENSÕES DE GRACELI.$

DIMENSÕES DE GRACELI SÃO TODA FORMA DE TENSORES, ESTRUTURAS, ENERGIAS, ACOPLAMENTOS, , INTERAÇÕES DE CAMPOS E ENERGIAS, DISTRIBUIÇÕES ELETRÔNICAS, ESTADOS FÍSICOS, ESTADOS QUÂNTICOS, ESTADOS FÍSICOS DE ENERGIAS DE GRACELI, E OUTROS.

/ $G$ * $\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ $T_{\mu \nu }$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

MECÂNICA GRACELI GENERALIZADA - QUÂNTICA TENSORIAL DIMENSIONAL RELATIVISTA DE INTERAÇÕES DE CAMPOS. EM ;

MECÂNICA GRACELI REPRESENTADA POR TRANSFORMADA.

dd = dd [G] = DERIVADA DE DIMENSÕES DE GRACELI.

- [ $G*$ $\hbar$ $.$ $\psi$

G { f [dd]} ´[d] $\psi ^{*}$ $\hbar$ $\psi$ $f [d] G*$ $T_{\mu \nu }$ $\psi$ $dd [G]$

O ESTADO QUÂNTICO DE GRACELI

- [ $G*$ $\hbar$ $.$ $\psi$ $\left|\psi \right\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\bigg (}\left|\uparrow \downarrow \right\rangle -\left|\downarrow \uparrow \right\rangle {\bigg )},$ ]

$G* = DIMENSÕES DE GRACELI TAMBÉM ESTÁ RELACIONADO COM INTERAÇÕES DE ENERGIAS, QUÂNTICAS, RELATIVÍSTICAS, , E INTERAÇÕES DE CAMPOS.$

o tensor energia-momento $T_{\mu \nu }$ é aquele de um campo eletromagnético,

/ $G$ * $\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ $T_{\mu \nu }$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

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